Plan:

                          1 – Introduction

                          2 – Principe technique

                          3 – Production énergétique

                          4 – Expériences

                          5 – Application à une salle du lycée

                          6 – Conclusion & Bibliographie

                          7 – Bilans personnels

En 1839, Edmond Becquerel découvre l’effet photovoltaïque : la lumière produit des effets sur les matériaux semi conducteurs. Alors précoce, cette transformation de l’énergie connut son réel essor après la seconde guerre mondiale notamment grâce à la production plus facile de silicium et une forte demande de l’industrie spatiale. De ce fait, en 1959 est née la première cellule photovoltaïque embarquée sur le satellite Vanguard.

Aussi nous nous sommes interrogés sur le principe de cette technologie et si elle se pose comme une solution efficace face au réchauffement climatique.

Pour cela, nous nous attacherons en premier lieu au principe de fonctionnement des panneaux solaires et de ces différentes technologies, apporterons des réponses d’inclinaisons idéales face à un cahier des charges bien précis. Ensuite, à l’aide d’expériences, nous essaierons de trouver la relation liant la puissance à la distance lumineuse puis ferons une étude au niveau d’une salle du lycée afin de tirer une conclusion.

Un panneau solaire est constitué de deux couches : une couche négative car dopée au bore (élément ayant trois électrons de trop sur sa couche de valence) et une autre couche positive car dopée au phosphore (élément où il manque  trois électrons sur sa couche externe).

La zone centrale est un « filtre », ne laissant passer les électrons que dans un sens : de la zone  positive à la zone négative sous l’action des photons. Le seul moyen que les électrons aient pour rejoindre la zone positive est de passer par le fil électrique. Or la circulation d’électrons dans un fil s’appelle le courant électrique. La différence de potentiel entre les bornes de la cellule est toujours de 1.6 Volt. Ainsi pour que ce courant soit utilisé par des appareils électroménagers, les cellules sont montées en parallèles pour augmenter l’intensité et en série pour augmenter la tension. De plus il est nécessaire de posséder un onduleur pour élever cette tension qui est alors encore faible (environ 20 à 30 V).

Les différentes technologies :

Il existe trois technologies de panneau solaire : les panneaux en silicium polycristallin, monocristallin et enfin amorphes.

Le début de la fabrication des cellules est commun aux trois technologies. La première étape consiste à la purification du silicium. Celui-ci doit être d’une plus grande pureté possible.

Les cellules polycristallines sont constituées de plusieurs  cristaux de silicium. Aujourd’hui, c’est la technologie la plus courante car son coût est relativement abordable et possède un rendement acceptable 10 à 15 %.

Les cellules monocristallines quant à elles subissent d’autres traitements coûteux mais présentent grâce à leur silicium isotrope des rendements bien meilleurs de l’ordre de 15 à 20 %.

Enfin les cellules en silicium amorphe sont sur la bonne voie car ce sont les seules pouvant être facilement intégrées dans l’architecture car elles sont facilement déformables et  pliables : pour les téléphones portables. Cependant leur taux de rendement n’est que de 8% en moyenne.

A noter que la recherche sur des cellules photovoltaïques de III^ème génération composées de nanomatériaux et à base d’oxyde de titane permettraient de dépasser la limite de conversion d’énergie théorique actuelle qui est de 32% notamment en utilisant un plus large spectre.

1. La moyenne:

Si un utilisateur désire avoir une production élevée celui-ci pourra se servir de deux indicateurs de tendance centrale: la moyenne et la médiane. Cette dernière sera plus « parlante » que la moyenne car elle départage les effectifs en deux parties égales.

2. La médiane:

On peut remarquer sur les graphiques précédents, que la moyenne autant que la médiane nous indique que la meilleure inclinaison possible correspond à 35° ou 45°.

Pour une production élevée en fonction des saisons

1. En été:

De la même manière quand nous sommes allongés sur la plage nous mettons un chapeau sur la tête pour ne pas être éblouis par le soleil qui se trouve au dessus de nos têtes. Le panneau solaire, lui aime bien le soleil, donc il est « allongé » ; à 5°.

2. En hivers:

Enfin pour une production importante la meilleure inclinaison est de 75°.

Justification de ces inclinaisons

Pour qu’il y ait une meilleure reconversion possible il faut que l’énergie lumineuse reçue soit la plus forte. Or suivant l’angle avec lequel arrivent les rayons du soleil sur la terre, 1 m² de rayon dans l’espace peut couvrir 10 m² à de hautes latitudes. L’idéal, c’est que l’angle d’incidence soit égal à l’angle du panneau car dans ces conditions, 1m² de rayons dans l’espace couvre un m² de panneau solaire. Ainsi étant à une latitude de 45°N, l’idéal est d’incliner le panneau de 45°.

Donc pour savoir quelle est la meilleure orientation possible en fonction de l’endroit où nous sommes, nous pouvons utiliser cette formule :

Orientation du panneau = Latitude du lieu où l’on se trouve

 

Les boites à moustaches

Les boites à moustaches permettent de visualiser l’écart interquartile de la série statistique ainsi que la médiane.

Dans notre cas cela permet de nous renseigner sur la régularité de la production de KWh au cours de l’année. Par exemple une orientation de 85° assure une production très régulière: l’étendue de la boite est faible tandis que la production quand le panneau est orienté à 5° est très irrégulière.

Cela nous informe aussi de la répartition par des valeurs de la série. Si nous prenons l’exemple de l’inclinaison à 65°, nous pouvons remarquer que 50% de la production sont compris entre 1.3 et 3.6 KWh alors que 50 % sont compris entre 3,6 et 3,8 KWh ce qui montre bien la dispersion de la série et permet de déduire qu’au cours de 6 mois de l’année la production sera d’environ 3.75 KWh.

Même si au départ les histogrammes sont nettement plus « parlants », les boites à moustaches ont l’avantage de déduire d’autres informations que la moyenne seule n’aurait pas pu fournir.

Afin de déterminer la caractéristique de la cellule photovoltaïque utilisée, nous avons réalisé l’expérience suivante :

Nous avons fait varier la résistance du circuit à l’aide d’une résistance variable afin d’obtenir la caractéristique de la cellule. Le graphique obtenu est le suivant

Après modélisation on obtient :

L’optimum trouvé est de :

On peut alors déterminer grâce à cette courbe le courant maximal produit qui est atteint lorsque l’on court-circuite les bornes de la cellule photovoltaïque. Aussi, on peut trouver un optimum donnant la plus grande puissance, ou que l’on nomme couramment MPP (maximum power point). Dans le graphique ci-dessus, qui donne la courbe caractéristique de la cellule photovoltaïque utilisée pour toutes les expériences, correspond à la surface du plus grand rectangle que l’on peut dessiner sous la courbe ; soit :

La cellule ayant une surface de dm² alors production maximale théorique de cette cellule est donc de :

Expérience 1 :

Schéma de montage:

On approche la source de lumière lentement de la cellule photovoltaïque et l’on observe.

On constate que plus l’on approche la cellule de la lampe, plus le moteur tourne vite. Au contraire plus on augmente la distance lampe-cellule, moins le moteur tourne.

Expérience 2 :

A l’aide du même montage que dans l’expérience 1, ajouré d’un ampèremètre et d’un voltmètre, pour chaque distance d_{source de lumière/cellule PV} on mesure la tension à vide aux bornes du moteur ainsi que l’intensité du circuit.

On obtient les valeurs suivantes :

Le moteur ne tourne plus

On en déduit que aussi bien la tension que l’intensité baissent quand on éloigne la source de lumière de la cellule photovoltaïque. Ainsi quand la tension et l’intensité sont trop faibles, le moteur arrête de tourner.

On peut calculer avec ces valeurs la puissance dans le circuit.

Découverte de la relation liant la puissance à la distance :

Nous allons à l’aide de calculs théoriques et du schéma ci-dessous découvrir la relation liant la puissance reçue par la cellule photovoltaïque en fonction de la distance séparant la cellule de la source lumineuse.

Nous prendrons pour cela une source lumineuse puis une cellule photovoltaïque à une distance puis à une distance .

A l’aide de ce schéma, on constate que plus l’on s’éloigne de la source lumineuse et plus la zone éclairée est grande. Or la puissance fournie par la source lumineuse est toujours constante (constance solaire par exemple) et la taille de la cellule est fixe. À P1 on considère que la cellule a une aire de 1 cm²

Le théorème des milieux stipule que :

Quand A milieu de [OA’], B milieu de [OB’] et (AB)//(A’B’) alors le segment [A’B’] mesure deux fois la mesure du segment [AB].

Comme on se situe dans l’espace, on applique deux fois ce théorème donc

Alors la surface en P2 de la zone éclairée est de 4 cm². La surface de la cellule n’ayant pas changé, la cellule ne reçoit plus que le quart de la puissance en P1. Ainsi on peut affirmer que :

Modélisation de la courbe expérimentale de la courbe du IV. B. [7]:

Nous allons modéliser la courbe obtenue au cours des expériences pour vérifier la relation trouvée précédemment faisant le lien entre la puissance et la distance entre la source de lumière et la cellule photovoltaïque.

Lors de la modélisation, on peut calculer un nombre qui nous renseigne sur l’exactitude de la modélisation. Ainsi plus est proche de 1 ou de -1 et plus la modélisation de la courbe sera fiable. Nous n’avons pas voulu nous aventurer dans le calcul de ce nombre, le logiciel le donnant lors de la modélisation.

1. Modélisation par une fonction affine de type

A l’aide du logiciel Synchronie, nous avons pu modéliser la courbe par une droite d’équation :

L’optimum trouvé est de

2. Modélisation par une fonction exponentielle de type

A l’aide du logiciel Synchronie, nous avons pu modéliser la courbe par une courbe exponentielle d’équation :

L’optimum trouvé est de

3. Modélisation par une fonction polynôme de degré 2 de type

A l’aide du logiciel Synchronie, nous avons pu modéliser la courbe par une courbe d’équation :

L’optimum trouvé est de

Il est indéniable que la meilleure modélisation possible est celle par une courbe représentant une fonction polynôme du 2° degré. Or, cela implique que sa représentation soit une parabole qui, à un moment ou un autre, sera croissante ; en d’autres termes, alors que la cellule photovoltaïque sera de plus en plus éloignée, la puissance produite sera de plus en plus élevée, ce qui est physiquement irrationnel. C’est pour cela qu’il est nécessaire de préciser que l’on peut modéliser la courbe expérimentale par une courbe de fonction

sur l’intervalle et pour toutes distances en dehors de cette intervalle par la courbe de fonction

Bilan:

Nous n’avons pas réussit à approcher les résultats expérimentaux aux résultats théoriques. Après réflexion, nous nous sommes aperçus que la source de lumière n’était en aucun cas ponctuelle –le filament mesurant 4 cm et la plage de mesures étant effectuées entre 0 et 40cm- donc cette relation ne peut vérifier les expériences réalisées.

Énergie consommée par jour :

La formule permettant de calculer l’énergie quand on a la puissance et le temps d’utilisation est :

Avec l’énergie en wattheures (Wh), la puissance en watt (W) et le temps en heure.

D’où

Soit

Il sera retenu que la salle consomme en moyenne 8.2 kWh par jours.

Surface de panneaux solaires nécessaire pour l’autonomie de cette salle :

Sachant que le lycée est très peu utilisé en été, nous avons choisi de prendre une orientation ayant le maximum de production en hiver et sur la moyenne annuelle. Nous avons vu dans le chapitre III que la meilleure inclinaison pour une forte production en hiver était de 75°. Cependant cette inclinaison offre une médiane annuelle faible. Donc l’inclinaison produisant beaucoup en hiver et qui pour autant à une bonne médiane est de 55° ; fournissant une médiane de production de 3,6 kWh/m² par jour.

Pour calculer la surface de panneaux solaires nécessaire, il faut appliquer cette formule :

Cependant, comme indiqué dans la bibliographie, pour les calculs de statistiques, nous avons choisi une puissance crête de l’installation photovoltaïque de 1 kWc [1] ce qui correspond à une surface de panneaux solaires d’environ 10 m² (la production d’un module de 1m² étant d’environ 100 Wc)

Ainsi la production d’un mètre carré de panneaux solaires est de :

Alors la surface nécessaire est de :

Une surface de 23 m² de panneaux solaires garantirait une autonomie totale de l’éclairage de la salle.

[1] Le Watt crête caractérise la puissance d’un panneau photovoltaïque. En moyenne, un Watt crête correspond à la puissance d’une cellule monocristalline, de dimensions 100 mm x 100 mm. La puissance crête représente la puissance délivrée par le panneau au point de puissance maximum (MPP dans le diagramme Intensité/Tension : se référer à la partie expérience) et pour une irradiation solaire de 1.000 W/m2 avec une cellule à 25°C.